| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Makine Mühendisliği - 2014 | MAT1086 | Matematik II | Zorunlu | 2 | 5,00 | 3 | 2 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Teknoloji Fakültesi - Makine Mühendisliği
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Üç boyutlu uzayda geometrik kavramları incelemek, Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev ve integral kavramlarını öğrenmek, Diziler ve seriler için yakınsaklık kavramını incelemek
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Genelleştirilmiş İntegraller, Uzayda Vektörler, Vektör-değerli Fonksiyonlar, Çok Değişkenli Fonksiyonlar ve Kısmi Türevler, Kutupsal Koordinatlar, Çok Katlı İntegraller, Sonsuz Diziler ve Seriler.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Konu anlatımı ve örneklerle konuların pekiştirilmesi, Soru cevap tekniği kullanılarak öğrencilerin derse katılımının sağlanması ve öğrencilerin katılımlarının teşvik edilmesi.
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Temel ve Genel Matematik I-II, Prof.Dr. H.Hilmi Hacısalihoğlu Analiz, Prof. Dr. Mustafa BALCI Calculus, Thomas, (11. baskıdan çeviri), BetaYayınevi, 2010. Genel Matematik I, M Balcı, Balcı Yayın. 2.baskı. 2006 Yüksek Matematik , Cevdet Koçak 2000 Yüksek matematik I-II PR. Dr. Abdülkadir Özdeğer 1997.
Dersin Web Sayfası
-
Öğrenme Çıktıları
- Genelleştirilmiş integralleri hesaplar. Yakınsaklık ve ıraksaklık kavramlarını öğrenir.
- Üç boyutlu uzayda vektörleri öğrenir. Doğru, düzlem ve kuadrik yüzey denklemlerini yazabilir.
- Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev, doğrultu türevi gibi pek çok kavramı öğrenir. İki katlı ve üç katlı integralleri hesaplayabilir.
- Dizilerin ve serilerin yakınsaklığı kavramını öğrenir.
- Taylor ve Maclaurin Serilerini inceler. Seri açılımında hata payını hesaplar. Matematik bilgisini mühendislik problemlerine uygular.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Asimptotlar |
| 2 | Belirsiz integraller |
| 3 | Özel fonksiyonların integralleri |
| 4 | Belirli integralin tanımı (limit tanımı kullanılarak integral tanımı) |
| 5 | Belirli integrallerin özellikleri |
| 6 | İntegral uygulamaları |
| 7 | Integrallerle yay uzunluğu, alan ve hacim hesapları yapılması |
| 8 | Ara Sınav |
| 9 | Moment ve ortalama değer bulunması |
| 10 | Genelleştirilmiş integraller |
| 11 | Kutupsal koordinatlar |
| 12 | Kutupsal koordinatlarda fonksiyonların yay uzunlukları |
| 13 | Kutupsal koordinatlarda fonksiyonların alan ve hacim hesabı |
| 14 | Diziler, seriler ve kuvvet serileri, vektörler |
| 15 | Çok katlı integraller |
| 16 | Yarıyıl Sonu Sınavı Çalışma Haftası |
| 17 | Yarıyıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 14 | 2 | 28 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 13 | 1 | 13 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 10 | 1 | 10 |
| Final ve Hazırlığı | 18 | 1 | 18 |
| Teorik Ders Saati | 14 | 3 | 42 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||||||||
| ÖÇ5 |