Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

"Metrik uzaylar hakkında genel bir bilgi edinilmesi amaçlanmıştır. Bu dersin sonrasında verilecek olan Topoloji ve Fonksiyonel Analiz derslerine bir hazırlık niteliğindedir. "

-

Temel kavramlar, eşitsizlikler Metrik uzay, Temel Tanımlar ve Örnekler Açık yuvarlar ve Kapalı Yuvarlar, komşuluklar Açık kümeler, iç noktalar, kapalı kümeler ve kümelerin kapanışı Limit noktaları, izole noktalar, sınır noktaları, Kümeler arasında uzaklık, kümenin çapı Metrik uzayın alt uzayı, Metrik uzayların çarpımı, Taban Süreklilik ve düzgün süreklilik, örnekler Yakınsak diziler, Cauchy Dizileri, Tam uzaylar Yoğun kümeler ve ayrılabilir uzaylar, hiçbir yerde yoğun olmayan kümeler Baire kategori teoremi, Tamlanış Tıkızlık Bağlantılılık Sabit nokta Teoremleri Sabit nokta Teoremlerinin uygulamaları

Konu anlatımı

Yok

Türkçe

Metric Spaces (Iteration and Application), Victor Bryant Metric Spaces, Pawan K. Jain, Khalil Ahmad, Narosa, 2004 Metric Spaces: Including Fixed Point Theory and Set-valued Maps, Qamrul Hasan Ansari Einführung in die Topologie, Horst Herrlich, Heldermann, 1986

yok

• Farklı disiplinlerin güncel konularını ayırt edebilir.
• İlgisini çeken güncel konular üzerine akademik çalışma becerisi kazanır.
• Fonksiyonel Analiz, Topoloji I ve Topoloji II dersleri için gerekli temel kavramları öğrenir