| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| 2022 - Matematik - Lisans | MAT3075 | Modüler Formlar | Seçmeli | 5 | 7,00 | 4 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Fen Fakültesi - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Bu derste öğrencilere sürekli grup hareketleri, SL_2 (R) grubu, modüler formlar ve modüler fonksiyonlar kavramlarının öğrencilere tanıtılması amaçlanmıştır.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Sürekli grup hareketleri, SL_2 (R) grubu, modüler grup ve kongrüans alt grupları, doğrusal kesirli dönüşümler, modüler formlar, modüler fonksiyonlar.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
anlatım, soru-cevap, tartışma, problem çözme, ödev
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
J. S. Milne, Modular Functions and Modular Forms, J.S. Milne Lecture Notes v1.31, 2017.
Dersin Web Sayfası
Yok
Öğrenme Çıktıları
- Sürekli grup hareketlerini öğrenir
- Modüler grup ve kongrüans alt gruplarını tanır
- Doğrusal kesirli dönüşümleri öğrenir
- Modüler fonksiyonları öğrenir
- Modüler formları öğrenir
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Sürekli grup hareketleri |
| 2 | Sürekli grup hareketleri |
| 3 | Üst yarı düzlem |
| 4 | SL2R grubu |
| 5 | SL2R grubunun ayrık alt grupları |
| 6 | Modüler grup |
| 7 | Kongrüans alt gruplar |
| 8 | Arasınav |
| 9 | Doğrusal kesirli fonksiyonlar |
| 10 | Möbius dönüşümlerinin özellikleri |
| 11 | Eliptik, parabolik ve hiperbolik elemanlar |
| 12 | Modüler fonksiyonlar |
| 13 | Modüler fonksiyonlar |
| 14 | Modüler formlar |
| 15 | Modüler formlar |
| 16 | Ders çalışma haftası |
| 17 | Yarıyıl sonu sınavı (final) |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 14 | 2 | 28 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 14 | 3 | 42 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 14 | 3 | 42 |
| Teorik Ders Saati | 14 | 4 | 56 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||
| ÖÇ5 |