| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Teorik Matematik - Yüksek Lisans - 2014 | MAT7030 | Modüller Teorisi | Zorunlu | 1 | 8,00 | 3 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Tezli Yüksek Lisans - Fen Bilimleri Enstitüsü - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, modül teorideki temel konuları tanıtmak ve daha sonra serbest, projektif, injektif, asal ve çarpımsal modülleri tanıtmaktır.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Modül, alt modül, devirli modül, tam diziler, serbest modüller, projektif modüller, injektif modüller, asal alt modüller, çarpımsal modüller
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Anlatma, örnek çözümleri yapmak, konuyu problem çözümleri ile yeniden tartışmak
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Steps in commutative algebra, Sharp, Rodney Y. Vol. 51. Cambridge University Press, 2000. F. Çallıalp, Ü. Tekir, Değişmeli Halkalar ve Modüller, Birsen yayınevi, 2009.
Dersin Web Sayfası
Yok
Öğrenme Çıktıları
- Öğrenciler modüller teorisindeki temel kavramları ve onunla ilgili teknik ve prensiplerin temel unsurların öğreneceklerdir.
- Öğrenciler bazı özel modülleri ( serbest modül, projektif modül) öğreneceklerdir.
- Öğrenciler Çarpımsal modülleri öğrenerek halkalar ile ilişkileri öğreneceklerdir.
- Öğrenciler cebirin modül teori tarafından içerilen anahtar uygulamalarını tanımlayabilir.
- Öğrenciler öğrendikleri kavramları ileri cebirdeki uygun problemlere uygulayabilir.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Temel tanım ve örnekler |
| 2 | Devirli modül, sadık modül ve örnekler |
| 3 | Homomorfizma teoremleri, basit modüller |
| 4 | Direkt toplam ve çarpımlar |
| 5 | Tam diziler |
| 6 | Serbest modüller |
| 7 | Serbest modüller ve örnekler |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | İnjektif modül |
| 10 | Asal alt modüller |
| 11 | Asal alt modüller |
| 12 | Çarpımsal modüller |
| 13 | Çarpımsal modüller |
| 14 | Çarpımsal modüller |
| 15 | Tartışma, araştırma ve sunumlar |
| 16 | Ders Çalışma Haftası |
| 17 | Yarı Yıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 7 | 14 | 98 |
| Proje ve Hazırlığı | 2 | 14 | 28 |
| Ödev ve Hazırlığı | 2 | 14 | 28 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||
| ÖÇ5 |