| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| İstatistik-YL-2015 | IST7020 | Olasılık Teorisi | Seçmeli | 1 | 8,00 | 3 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Tezli Yüksek Lisans - Fen Bilimleri Enstitüsü - İstatistik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Bu ders olasılık teorisinin ileri kavramlarını, uygulamalarını ve istatistiklerini öğrenciye vermeyi amaçlar.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Sigma-Algebra için olasılık ölçümü ve onun özellikleri, Koşullu olasılık ve bağımsızlık, Rassal değişkenler ve özellikleri, İki değişkenli rassal değişkenler ve dağılım fonksiyonları, Koşullu dağılımlar, bağımsız rastgele değişkenler, Beklentinin özellikleri, Koşullu beklenti, Martingaller, Moment çıkaran fonksiyonlar ve karakteristik fonksiyon, Rassal değişkenlerin toplamlarının dağılımı, Rassal değişkenlerin ve dağılımların yakınsaması, Limit teoremleri
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Anlatma ve problem çözme, ders notları, ödevler,
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
-
Dersin Web Sayfası
-
Öğrenme Çıktıları
- Olayların olasılıklarını bulabilme
- Kesikli dağılımlar ile çalışabilme, önemli karakteristikleri hesaplayabilme
- Sürekli dağılımlar ile çalışabilme, önemli karakteristikleri hesaplayabilme
- İki değişkenli dağılımları analiz edebilme, bu dağılımlar için çeşitli karakteristikleri hesaplayabilme
- Bağımsız rassal değişkenlerin toplamları için büyük sayılar kanunu, güçlü büyük sayılar kanunu ve merkezi limit teoremi sağlayabilme
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Sigma-Algebra için olasılık ölçümü ve onun özellikleri |
| 2 | Koşullu olasılık ve bağımsızlık |
| 3 | Rassal değişkenler ve özellikleri |
| 4 | İki değişkenli rassal değişkenler ve dağılım fonksiyonları |
| 5 | Koşullu dağılımlar, bağımsız rastgele değişkenler |
| 6 | Beklentinin özellikleri |
| 7 | Beklentinin özellikleri |
| 8 | Arasınav |
| 9 | Koşullu beklenti |
| 10 | Martingaller |
| 11 | Moment çıkaran fonksiyonlar ve karakteristik fonksiyon |
| 12 | Rassal değişkenlerin toplamlarının dağılımı |
| 13 | Rassal değişkenlerin toplamlarının dağılımı |
| 14 | Rassal değişkenlerin ve dağılımların yakınsaması |
| 15 | Limit teoremleri |
| 16 | Merkezi limit teoremi ve Büyük sayılar kanunu |
| 17 | Final sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 15 | 10 | 150 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 25 | 25 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 1 | 25 | 25 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |