Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Günümüzde, modern mühendislik ve fizik uygulamaları hiç olmadığı kadar matematiğe ve bunun neticesinde özel fonksiyonlar bilgisine ihtiyaç duymaktadır. Özel fonksiyonlar genellikle ısı iletimi, haberleşme sistemleri, elektro-optik, nonlineer dalga yayılımı, elektro manyetik teori, kuantum mekaniği, yaklaşım teorisi, olasılık teorisi ve elektrik devre teorisi gibi alanlarda uygulama olarak ortaya çıkar. Matematik bölümü son sınıf öğrencilerine lisans seviyesinde okutulması oldukça faydalıdır: Birincisi, geçmişten gelen çok önemli sonuçları vardır. İkinci, son yıllarda dikkate değer sayıda kullanışlı gelişmeler vardır.

-

Gamma Fonksiyonu yardımyıla tanımlanan özel fonksiyonlar. Hermite denklemi ve çözümü. Doğuran fonksiyon. Hermite polinomlarının gösterilişleri ve özel değerleri. Hermite polinomlarının ortagonallik özelliği. Hermite polinomlarının ortagonallik özelliği. Hermite polinomları ve türevleri arasındaki ilişkiler ve indirgeme bağıntıları. Laguerre denklemi ve çözümü. Laguerre polinomlarının ortagonallik özelliği. Chebyshev denklemi ve polinomları. Doğuran fonksiyon ve ortogonallik özellikleri. Gegenbauer ve Jacobi polinomları. Hipergeometrik fonksiyonların tanımı ve özellikleri.

Konu anlatımı ve haftalık (zorunlu olmayan) çalışma problemleri verilecektir.

Yok

Türkçe

-

-

• Özel fonksiyonlar arasındaki ilişkileri bilir.
• Diğer fen dallarındaki kullanım alanları hakkında bilgi sahibidir.
• Özel fonksiyonların integral gösterilişlerini tanır ve kullanır.
• Doğuran fonksiyon kullanarak, özel fonksiyonları yazar.
• Gamma ve Beta fonksiyonları yardımıyla integralleri hesaplar.