| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Matematik - Lisans - 2014 | MAT3035 | Projektif Geometri | Seçmeli | 5 | 7,00 | 4 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Fen-Edebiyat Fakültesi - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Öklid dışı geometrileri ve bunlardan biri olan projektif geometriyi tanıtmak
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Öklid Geometrisi ve Diğer geometriler,Geometri nedir; Öklid geometrisi Çeşitli geometrik yapılar,İlkel Kavramlar,Afin düzlemler,Projektif düzlemler Afin ve Projektif düzlemler arasındaki ilişkiler ve Alt düzlemler,Diğer Geometrik Yapılar,Dezarg,Pappus ve Fano düzlemleri,Dezarg düzlemleri,Papus düzlemleri,Bölümlü halkalar üzerinde Projektif düzlemler,Fano aksiyomu: Bu aksiyomu sağlıyan ve sağlamıyan Projektif düzlemler,Projektif düzlemlerde Dönüşümler,izomorfizm,Projektif Düzlemlerde bir Boyutlu Dönüşümler,Perspektiflik ve İzdüşellikler.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Öklid dışı geometrileri inceler Afin düzlemi tanımlar, afin düzlemlerle ilgili teoremleri kullanır ve örnekler Projektif düzlemi tanımlar, projektif düzlemlerle ilgili teoremleri kullanır veörnekler Aksiyomatik ya da cebirsel yolla özellikle sonlu projektif geometriyi örnekler ve yorumlar Değişik koordinat sistemlerini ve farklı geometrik yapıları inceler
Staj Durumu
yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Prof. Dr. Rüstem KAYA, Projektif Geometri, Üçüncü Baskı, Osmangazi Üniversitesi, 2005
Dersin Web Sayfası
yok
Öğrenme Çıktıları
- Öklid Geometrisi ve Diğer geometriler,Geometri nedir; Öklid geometrisi Çeşitli geometrik yapılar
- Afin düzlemler,Projektif düzlemler Afin ve Projektif düzlemler arasındaki ilişkiler
- Dezarg,Pappus ve Fano düzlemleri,Dezarg düzlemleri,Papus düzlemleri
- Projektif düzlemlerde Dönüşümler,izomorfizm,
- Projektif Düzlemlerde bir Boyutlu Dönüşümler,Perspektiflik ve İzdüşellikler
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Öklid geometrisi ve diğer geometriler |
| 2 | Çeşitli geometrik yapılar |
| 3 | Afin düzlemler. Afin düzlemlerle ilgili teoremler ve örnekler |
| 4 | Projektif düzlemler ve projektif düzlemlerle ilgili teoremler ve örnekler |
| 5 | Afin ve projektif düzlemler arası ilişkiler ve alt düzlemler |
| 6 | Diğer geometrik yapılar, Hiperbolik düzlem |
| 7 | Kısıtlı konfigurasyon, Deney planlaması,blok dizaynDezargsel düzlemler |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | Dezargsel Düzlemlerle ilgili, teoremler ve alıştırmalar |
| 10 | Pappussel düzlemler,Pappussel Düzlemlerin teorem ve alıştırmaları |
| 11 | Bölümlü Halkalar üzerinde projektif düzlemler |
| 12 | Bölümlü halkalar üzerinde projektif düzlemler alıştırmaları |
| 13 | Fano aksiyomu. Bu aksiyomu sağlayan ve sağlamayan düzlemler |
| 14 | Projektif Dönüşümler |
| 15 | Projektif Dönüşümler ile ilgili problemler |
| 16 | Ders Çalışma Haftası |
| 17 | Yarı Yıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 14 | 2,5 | 35 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 14 | 3 | 42 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 14 | 3 | 42 |
| Teorik Ders Saati | 14 | 4 | 56 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||||||||
| ÖÇ5 |