Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

1. Tensör kullanarak Riemann geometrisinin temel kavramlarını öğretmek, 2. Genelleştirilmiş kovaryant türev yardımıyla Riemann geometrisinin alt uzaylarını incelemek, 3. Bazı özel Riemann uzaylarını öğretmek.

-

Koordinat dönüşümleri, kovaryant ve kontravaryant tensörler, metrik tensör, Riemann metriği, Riemann uzayları, Christoffel sembolleri, kovaryant türev, Levi-civita konneksiyonu, bir eğrinin eğriliği, geodezikler, paralel kayma, geodezik ve Riemann koordinatları, Riemann eğrilik tensörü, Ricci tensörü, Bazı özel Riemann uzayları(Einstein, simetrik, rekürant uzaylar,...), hiperyüzeyler, ikinci esas form, Gauss ve Mainardi-Codazzi denklemleri.

Sınıfta haftada 3 saat ders verilir.

yok

Türkçe

1. C.E.Weatherburn, Riemannian Geometry and Tensor Calculus 2. L.P.Eisenhart, Riemannian Geometry, 3. P.D.Carmo, Riemannian Geometry.

yok

• Tensörlerle hesap tekniklerini Rieman uzaylarına uygulayabilir.
• Riemann uzaylarının temel kavramlarını anlayabilir.
• Bazı özel Riemann uzaylarının özelliklerini öğrenip araştırma yapabilir.
• Riemann uzaylarının alt uzaylarını ve bunların özelliklerini inceleyebilir.