Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Bu dersin amacı Riemannian manifoldları üzerinde Ricci eğrilik karşılaştırmasına ve Bochner tekniğine dair uygulamalar vermektir. Bunun için düzgün manifold, Konneksiyonlar ve Lie Türevi, Lineer Konneksiyonlar, Paralel Taşıma, Riemann metrikleri, İzometriler, örnekler, Levi-Civita konneksiyonu, Jeodezik, varlık ve teklik, Eğrilik Tensörleri örnekler, Diferansiyel Bianchi, Kesit, Ricci ve Skaler Eğrilik kavramları verilmiştir.

-

Düzgün Manifoldlar, Konneksiyonlar ve Lie Türevi, Lineer Konneksiyonlar, Paralel Taşıma, Riemann metrikleri, İzometriler, örnekler, Levi-Civita konneksiyonu, Jeodezik, varlık ve teklik, örnekler, Eğrilik Tensörleri, Diferansiyel Bianchi, Kesit, Ricci ve Skaler Eğrilikler, İkinci temel form, Kesit ve Gauss eğriliği, Ricci eğrilik karşılaştırması , Bochner tekniği.

Slayt yansısı, gösterimler, karatahta notları ve tartışmayla desteklenmiş konu anlatımı.

Yok

Türkçe

John Lee, Riemannian Geometry - An introduction to curvature, Graduate Texts in Mathematics, 176. Springer-Verlag, New York, 1997. Sylvestre Gallot, Dominique Hulin, Jacques Lafontaine, Riemannian geometry, Third edition., Universitext. Springer-Verlag, Berlin, 2004

Yok

• Düzgün Manifoldlar, Konneksiyonlar ve Lie Türevini bilir.
• Lineer Konneksiyonlar temel kavramını bilir.
• Paralel Taşıma, Riemann metrikleri, İzometrileri bilir.
• Levi-Civita konneksiyonu, Jeodezik, varlık ve teklik örnekleri bilir.
• Eğrilik Tensörleri, Diferansiyel Bianchi, Kesit, Ricci ve Skaler Eğrilikleri ile ilgili hesaplamalar yapar.