| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| İstatistik - Lisans - 2014 | IST3003 | Sayısal Çözümleme | Zorunlu | 5 | 6,00 | 4 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Fen-Edebiyat Fakültesi - İstatistik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Bu dersin amacı analitik çözümün olmadığı veya zor bulunduğu problemlerin tahmini olarak bulunmasını sağlamaktır. Gösterilen teknikler ile birlikte yaklaşık çözümlerin elde edildiğini öğretmektir.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Kalkülüs Hatırlatma, Hatalar ve Bilgisayar Aritmetiği, Bisection Yöntemi, Sabit Nokta İterasyon Yöntemi, Newton Yöntemi, Secant Yöntemi, Lagrange İnterpolasyon Polinomu, Bölünmüş Farklar, Hermite İnterpolasyonu, Kübik Spline İnterpolasyonu, Sayısal Türev, Sayısal İntegral, Gauss Kareleme Yöntemi, Euler Yöntemi, Yüksek Dereceden Taylor Yöntemi, Lineer Denklem Sistemleri, Matrislerin Çarpanlarına Ayrılması, Özdeğerler ve Özvektörler, Jakobi İterasyon Yöntemi, Gauss-Siedel Yöntemi.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Bilgisayar destekli öğretim.
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Basılmamış ders notları,Nümerik Analiz-Ömer Akın,Steven C. Chapra & Raymond P. Canale, 1998, “Numerical Methods for Engineers with Programming and Software Applications”, McGraw-Hill, 3 rd edition.
Dersin Web Sayfası
-
Öğrenme Çıktıları
- Matematikte kullanılan temel tanım ve teoremler ile ilgili bilgi sahibi olur.
- Gösterilen metotlar ile tek değişkenli denklem çözümleri yapabilir.
- İnterpolasyon tekniklerini uygulayarak problemleri çözebilir.
- Türev ve integrali sayısal olarak değerlendirebilir.
- İteratif tekniklerle lineer sistemleri çözebilir.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | İteratif tekniklere giriş ve sıfır fonksiyonu |
| 2 | Sabit nokta terimi ve sabit nokta yineleme |
| 3 | Newton-Raphson methodu |
| 4 | Kesişen, Regula Falsi ve Modifiye Lineer İnterpolasyon Yöntemleri |
| 5 | Müller Yöntemi ve Polinomlar için diğer yöntemleri (Bairstow) |
| 6 | İteratif Metotlar için Hata Analizi |
| 7 | Kesişen yöntemi için yakınsama |
| 8 | Ara sınav |
| 9 | Çalışma haftası |
| 10 | Artan yakınsama |
| 11 | Vektör ve Matris Normları, Özdeğer ve Özvektörler |
| 12 | İteratif tekniklerle lineer sistemlerin çözümü |
| 13 | Lineer Olmayan Sistemlerin Sabit Nokta Teoremi ve Sabit Nokta Yineleme |
| 14 | Lineer olmayan sistemler için Newton methodu |
| 15 | Broyden methodu |
| 16 | Steepest Descent Yöntemi |
| 17 | Final sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 20 | 3 | 60 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 40 | 1 | 40 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 30 | 2 | 60 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||||||||
| ÖÇ5 |