Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Programlar Hakkında Bilgi

Lisans - Fen Fakültesi - Matematik

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
2022 - Matematik - Lisans MAT2021 Sayılar Teorisine Giriş Zorunlu 3 7,00 4 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Soyut Cebir I ve Soyut Cebir II derslerine hazırlık mahiyetinde olup temel kavramlar ve sayılarla ilgili temel teoremlerin verilmesidir.

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

Tam sayılar, bölünebilme, asal sayılar, modüler aritmetik, lineer kongrüanslar, polinom kongrüanslar, primitif kökler, kuadratik rezidüler, 2. dereceden denklemler, aritmetik fonksiyonlar

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Anlatma, Problem Çözme, problem çözerek konuyu tekrar tartışma

Staj Durumu

Yok

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Sayıların Teorisi, Prof. Dr. Fethi Çallıalp Çözümlü Problemlerle Soyut Cebir ve Sayılar Teorisi, Prof. Dr. Mehmet Erdoğan, Yrd. Doç. Dr. Gülşen Yılmaz Elementary number theory and its applications, Rosen

Dersin Web Sayfası

Yok

Öğrenme Çıktıları

  • Aritmetiğin temel teoremlerini öğrenir.
  • Euler Teoremi ve Fermat Teoremini kullanabilir.
  • EKOK- EBOB problemlerini teoremler yardımıyla çözer.
  • Sayılar (Asal sayılar) ile ilgili açık problemlere çözüm arayabilir.
  • Temel kongrüans denklemlerinin çözüm yöntemlerini bilir.

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Tam sayılarda Bölme Bölünebilme
2 Asal sayılar ve aritmetiğin esas teoremi
3 Ebob-Ekok ve uygulamaları
4 Diophant Denklemleri
5 Modüler aritmetik ve lineer kongrüanslar
6 Çin kalan teoremi
7 Euler fi fonksiyonu
8 Ara Sınav Haftası
9 Polinom kongrüanslar
10 Primitif kökler
11 Kuadratik rezidüler
12 Gauss lemma
13 2.dereceden denklemler
14 Aritmetik fonksiyonlar
15 Möbüs fonksiyonu
16 Ders Çalışma Haftası
17 Yarı Yıl Sonu Sınavı

Değerlendirme

Değerlendirme Değer
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 60
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Değer
Final Sınavı 100

Öğrenci İş Yükü Hesabı

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma 14 4 56
Proje ve Hazırlığı 0 0 0
Ödev ve Hazırlığı 0 0 0
Laboratuvar ve Hazırlığı 0 0 0
Atölye ve Hazırlığı 0 0 0
Sunum ve Hazırlığı 0 0 0
Seminer ve Hazırlığı 0 0 0
Demo ve Hazırlığı 0 0 0
Araştırma ve Hazırlığı 0 0 0
Rapor ve Hazırlığı 0 0 0
Arasınav ve Hazırlığı 14 2 28
Kısa Sınav ve Hazırlığı 0 0 0
Final ve Hazırlığı 14 2 28
Teorik Ders Saati 14 4 56
Uygulama Ders Saati 0 0 0

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3
ÖÇ4
ÖÇ5