Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Bilgisayar destekli hesaplamalar, büyük ölçüde modern bilim ve mühendisliğin ilerlediği yolu etkilemektedir. Bugüne kadar, sembolik matematiksel hesaplamalar bilim ve mühendislik alanlarındaki gelişmelerde sınırlı ama önemli rol oynamaktadır. Bu ders, onun potansiyelini araştırmakta ve çoğunlukla kullanılmayan büyük potansiyel yollarını önermektedir. Bilgisayar destekli Cebirsel hesaplama olarak da bilinen sembolik Matematiksel hesaplama, özel sayısal niceliklerin yaklaşımlarının manipülesine karşı bilgisayar tarafından matematiksel ifadeleri ve sembolik formülleri manipüle eden algoritmaları geliştirmek için kullanılır. Bu analitik hesaplamaların yapılması anlamına gelir ve kesin sayısal hesaplamaları da içerir. Çalışan matematikçiler ve diğer farklı disiplindeki araştırmacılar için uygun olan, örneğin çok duyarlıklı aritmetik, çok değişkenli polinonlarla hesaplamalar (çarpanlara ayrıştırma, polinonsal denklemlerin çözümü, v.b), sembolik integral ve sembolik toplama gibi algoritmaların tartışacağız. Bu ders, öğrencileri matematik bilimlerinde yaygın olarak kullanılan yazılım kaynaklarının kullanımını tanımak için tasarlanmıştır. Öğrenciler, Mathematica gibi modern bilişim ortamlarının sembolik ve sayısal problem çözme ve görselleştirme amacıyla nasıl kullanılacağını öğreneceklerdir. Öğrenciler her sistemin sözdizimi ve kullanımı ile bilgisayar destekli dersler ve projeler aracılığıyla tanışacaklar. Her bir sistemin göreceli değerleri ve dezavantajları da tartışılacaktır. Uygun olduğunda temel programlama paradigmaları ve kavramları tanıtılacaktır.

-

1) Sembolik Matematiksel hesaplamaya giriş. 2) Temel alanlarda kesin aritmetiksel işlemler. 3) Sembolik türev. 4) Sembolik İntegral 5) Denklemlerin sembolik matematiksel çözümleri 6) Diferansiyel denklemlerin sembolik matematiksel çözümleri 7) Farklı bilimsel alanlarda uygulamalar

Ders, Mathematica kullanılarak sınıf örnekleri ve sunumları birlikte temel olarak ders şeklinde verilecektir.

yok

Türkçe

) Franz Winkler. Polynomial Algorithms in Computer Algebra. Springer-Verlag 1996. 2) Joachim von zur Gaten and Juergen Gerhard. Modern Computer Algebra. Cambridge University Press 2003. 3) Johannes Grabmeier, Erich Kaltofen, and Volker Weispfenning. Computer Algebra Handbook. Springer-Verlag 2003. 4) Calmet, J. and Campbell, J.A. Artificial Intelligence and Symbolic Mathematical Computations. Proc. of the International Conference AISMC-1, LNCS 737, pp. 1-19. Springer-Verlag, Berlin, 1993.

yok

• Temel sayısal ve sembolik matematik problemlerini çözebilme
• Verileri görselleştirmek ve sunmak
• Basit programlama komut dosyaları ve işlevleri oluşturmak için
• Temel programlama tekniklerini ve paradigmalarını anlamak ve uygulamak
• İdeal olarak öğrenci, Mathematica'yı matematiksel ve bilimsel fikirleri araştırmak için düzenli olarak kullanmalarına izin verecek bir hesaplama ruhu geliştirecektir.