| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Matematik - Lisans - 2014 | MAT3021 | Soyut Cebir I | Zorunlu | 5 | 7,00 | 4 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Fen-Edebiyat Fakültesi - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Cebirsel yapılar içerisinde grup teorisinin, alt cebirsel yapıların ve özel grup türlerinin öğrenilmesi, uygulamalarının yapılması
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Gruplar, Simetrik Gruplar, Alt Gruplar, Devirli Gruplar, Kalan Sınıfları ve Lagrange Teoremi, Normal Alt Gruplar, Bölüm Grupları, Homomorfizmalar ve İzomorfizmalar, İzomorfizma Teoremleri ve Eşlenik Elemanlar, Direkt Çarpımlar, Cauchy Teoremi ve p-Gruplar
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Anlatma, örnek çözümleri yapmak, konuyu problem çözümleri ile yeniden tartışmak
Staj Durumu
yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Fethi Çallıalp,Örneklerle soyut cebir,2009. Hungerdford,T.W.:Algebra,Springer-Verlag,New York,1974 Balkanay, E., Ağargün, A., & Aygör, N. K. (2000). Soyut Cebir Cilt 1. İstanbul: Y.T.Ü. Vakfı.
Dersin Web Sayfası
yok
Öğrenme Çıktıları
- Bu derste, öğrenciler grup teorisini kavrarlar
- Öğrenciler grup teorisinin uygulamalarını öğrenirler
- Lagrange Teoremini öğrenirler
- Sylow teoremlerini öğrenirler
- Bölüm gruplarını kavrarlar
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Gruplar |
| 2 | Simetrik Gruplar |
| 3 | Alt Gruplar |
| 4 | Devirli Alt Gruplar |
| 5 | Kalan Sınıfları ve Lagrange Teoremi |
| 6 | Normal Alt Gruplar |
| 7 | Bölüm Grupları |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | Homomorfizmalar ve İzomorfizmalar |
| 10 | Homomorfizmalar ve izomorfizmalar |
| 11 | İzomorfizma Teoremleri ve Eşlenik Elemanlar |
| 12 | İzomorfizma Teoremleri ve Eşlenik Elemanlar |
| 13 | Direkt Çarpımlar |
| 14 | Cauchy Teoremleri ve p-Gruplar |
| 15 | Cauchy Teoremleri ve p-Gruplar |
| 16 | Ders Çalışma Haftası |
| 17 | Yarı Yıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 7 | 14 | 98 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 2 | 14 | 28 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 2 | 14 | 28 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||||||||
| ÖÇ5 |