| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Matematik - Lisans - 2014 | MAT3022 | Soyut Cebir II | Zorunlu | 6 | 7,00 | 4 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Fen-Edebiyat Fakültesi - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Cebirsel yapılar içerisinde halka teorisinin, alt cebirsel yapıların ve özel ideal türlerinin öğrenilmesi, uygulamalarının yapılması
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Halkalar, Alt Halkalar, idealler, Homomorfizmalar, İzomorfizmalar, İzomorfizma Teoremleri, Kesir Cismi, Polinom Halkaları, Halkalarda Aritmetik, asal Çarpanlara Ayrılış, Asal idealler, Maksimal idealler, Asalımsı idealler
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Anlatma, örnek çözümleri yapmak, konuyu problem çözümleri ile yeniden tartışmak
Staj Durumu
yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Fethi Çallıalp, Örneklerle soyut cebir, 2009. Hungerdford,T.W.: Algebra, Springer-Verlag,New York,1974 Ağargün, A. G., Aygör, N. K., Ersoy, B. A., & Alan, M. (2002). Soyut Cebir Cilt 2. İstanbul: Y.T.Ü. Vakfı.
Dersin Web Sayfası
yok
Öğrenme Çıktıları
- Halkaların yapısını öğrenirler
- Öğrenci bir halkanın alt yapılarını öğrenir ve kullanır
- Halkalarda aritmetiği kullanabilir
- Öğrenci İzomorfizma teoremlerinin uygulamalarını öğrenir
- Özel ideal türlerini öğrenir
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Halkalar |
| 2 | Althalkalar |
| 3 | İdealler |
| 4 | Homomorfizmalar |
| 5 | İzomorfizmalar |
| 6 | İzomorfizma Teoremleri |
| 7 | Kesir Cismi |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | Polinom Halkaları |
| 10 | Halkalarda Aritmetik |
| 11 | Asal Çarpanlara Ayrılış |
| 12 | Asal Çarpanlara Ayrılış |
| 13 | Asal İdealler |
| 14 | Maksimal İdealler |
| 15 | Asalımsı İdealler |
| 16 | Ders Çalışma Haftası |
| 17 | Yarı Yıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 14 | 6 | 84 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 14 | 2 | 28 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 14 | 2 | 28 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 14 | 2 | 28 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||||||||
| ÖÇ5 |