Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Olasılık teorisine dayalı matematiksel modellerin, rastgele bileşenler sergileyen karmaşık sistemleri tanımlama ve analiz etmede son derece yararlı olduğu kanıtlanmıştır. Bu dersin amacı stokastik süreçlerin çeşitli sınıflarını tanıtmak, davranışlarını sonlu veya sonsuz bir zaman diliminde analiz etmek ve öğrencilerin problem çözme becerilerini geliştirmelerine yardımcı olmaktır.

-

Rastgelelik, doğal ve endüstriyel süreçlere ilişkin anlayışımızı artırmak için tasarlanan modellerde önemli bir bileşendir. Özellikle, bir sistemin gelecekteki durumunun yalnızca mevcut durumuna bağlı olduğu, geçmişi hatırlamadığı, pratikte hafızasız olaylarla sıklıkla karşılaşılır. Bu durumlarda Markov zinciri modelleri finans, biyoloji, fizik ve mühendislik alanlarındaki pratik ilgiyi çeken olayların olasılığına ilişkin soruları yanıtlamak için müthiş bir araç sunar. Bu ders, çeşitli disiplinlerdeki uygulamalarla matematiksel kavramları ve kanıtları değiştirerek stokastik ve Markov zincir modellemeye genel bir bakış sağlar.

Dersin metodolojisi temel olarak derslerden oluşacak, bilgisayar laboratuarındaki bazı oturumlar, ev ödevi ve bir final projesi ile desteklenecektir.

-

Türkçe

S.M. Ross and E.A. Peköz, A second course in probability, www.probabilitybookstore.com, Boston, MA, 2007. S.M. Ross, Stochastic processes, John Wiley & Sons, Inc., New York, second edition, 1996 (same level). G.R. Grimmett and D.R. Stirzaker, Probability and random processes, Oxford University Press, New York, third edition, 2001, (same level). • G.F. Lawler, Introduction to stochastic processes, Chapman & Hall/CRC, Boca Raton, FL, second edition, 2006, (same level). • D. Williams, Probability with martingales, Cambridge University Press, Cambridge, 1991, (higher level).

-

• Stokastik modellerin temel kavram ve yöntemlerini tanıtmak.
• Stokastik modellerin bilimdeki uygulama alanlarını gösterir.
• Basit stokastik süreçlerin uygun problemlere uygulanması.
• Stokastik modellerin fiziksel, ekonomik, mühendislik vb. süreçlere uygulamaları.
• Diğer matematiksel ve istatistiksel çalışmalara yardımcı olmak için yeni bakış açıları, modeller ve sezgi sağlayın