| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| 2020 Ana Müfredat - | AKT458 | Stokastik Süreçler | Seçmeli | 5 | 4,00 | 3 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Bankacılık ve Sigortacılık Yüksekokulu - Aktüerya Bilimleri
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Rasgeleliği süreçsel olarak kavramak, stokastik modeller kurmak ve bu modeller üzerinde analizler yapmak ve stokastik modellemede kullanılan başlıca stokastik süreçleri tanımak.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Olasılık Uzayları ve Olasılığın Temel Kavramları, Stokastik Süreçler, Stokastik Süreçlerin Sınıflandırılması, Gauss, Poisson ve Wiener Süreçleri, Stokastik Süreçlerin Karakteristikleri: Ortalama Değer, Varyans, Kovaryans, Korelasyon Fonksiyonları, Markov Zinciri, Markov Özelliği, Bir Sürecin Markov Zinciri ile İfade Edilmesi, Geçiş Olasılıkları, Kolmogorov-Chapman Denklemleri
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
-
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
-
Dersin Web Sayfası
-
Öğrenme Çıktıları
- Stokastik süreç çeşitleri ve bu süreçlere ilişkin genel kavramları anlar
- Markov süreçleri yardımıyla sigorta ve finans problemlerini analiz eder
- Rasgele fonksiyonlar ve stokastik süreçleri öğrenilir
- Durağan süreçler hakkında teorik ve uygulamaya yönelik bilgi edinilir
- Varlık ve yükümlülüklere ilişkin süreçleri modeller
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Olasılık ile ilgili temel tanımlar ve kavramlar |
| 2 | Stokastik süreçlerin tanıtılması |
| 3 | Stokastik Süreçlerin Karakteristikleri |
| 4 | Kesikli zamanlı markov zincirleri |
| 5 | Uygulama ve soru çözümü |
| 6 | Sürekli Zamanlı Markov Zincirleri |
| 7 | Uygulama ve soru çözümü |
| 8 | Gauss Süreci, Poisson Süreci, Wiener Süreci |
| 9 | Gauss Süreci, Poisson Süreci, Wiener Süreci |
| 10 | Uygulama ve problem çözümü |
| 11 | Bileşik Poisson Süreci |
| 12 | Doğum-Ölüm Süreçleri |
| 13 | Rastgele Yürüyüş |
| 14 | Markov Zinciri, Markov Özelliği |
| 15 | Kolmogorov-Chapman Denklemleri, Markov Zincirinin Durumlarının Sınıflandırılması |
| 16 | Brownian-Motion Süreçleri |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 |
| ÖÇ2 |
| ÖÇ3 |
| ÖÇ4 |
| ÖÇ5 |