| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| 2022 - Matematik - Lisans | MAT3041 | Stokastik Süreçler | Seçmeli | 5 | 7,00 | 4 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Fen Fakültesi - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Bu ders kapsamında stokastik süreçlerin temeli verilip,stokastik süreçlerin sınıflandırılmasından bahsedilerek özellikle Markov zincirleri üzerinde durulacaktır.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Stokastik süreçler
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Yüz yüze anlatım ve ödev
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1-Goodman R.(1988),İntroduction to Stochastic Models 2-Karlin S.And Taylor H.M.(1988),An İntroduction to Stochastic Modelling 3-Ross S.M.(2003), İntroduction to Probability Models 4-Şahinoğlu M.(1992),Applied Stochastic Processes
Dersin Web Sayfası
Yok
Öğrenme Çıktıları
- Stokastik süreçlerin temel kavramları hakkında bilgi edinir
- Rasgele süreç kavramını öğrenir
- Poisson sürecini ve bu sürecin uygulama alanlarını öğrenir
- Stokastik süreçleri kullanarak, gerçek hayattaki bir sistemin davranışını modelleme becerisi kazanır
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Olasılık bilgilerinin gözden geçirilip,tekrarlanması |
| 2 | Stokastik(Olasılıksal) süreç ile Markov sürecinin tanımı ve sınıflandırılması |
| 3 | Kesikli zamanlı Markov zincirleri |
| 4 | n-adım geçiş olasılıkları Chapman-Kolmogorov eşitliği |
| 5 | İlk olasılık vektörü, ilk olasılık vektörü ile n-adım olasılık vektörüarasındaki ilişki |
| 6 | Durumların sınıflandırılması |
| 7 | Durumların sınıflandırılması (Devam) |
| 8 | Arasınav |
| 9 | İndirgenemez Markov zincirleri |
| 10 | Sürekli parametreli Markov zincirleri |
| 11 | Poisson süreci |
| 12 | Poisson sürecinin özellikleri |
| 13 | Poisson sürecinin özellikleri |
| 14 | Rasgele yürüyüşler |
| 15 | Rasgele yürüyüşler |
| 16 | Sınava hazırlık çalışması |
| 17 | Dönem sonu sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 1 | 14 | 14 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 1 | 42 | 42 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 2 | 28 | 56 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 1 | 14 | 14 |
| Final ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Teorik Ders Saati | 3 | 14 | 42 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||
| ÖÇ5 |