| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Matematik - Lisans - 2014 | MAT4070 | Tensör Hesabı | Seçmeli | 5 | 2,00 | 2 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Lisans - Fen-Edebiyat Fakültesi - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Tensör kavramını ve temel özelliklerini tanıtmaktır. Ayrıca lisans üstü geometri dersleri için temel oluşturmaktır.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
n-boyutlu uzay. Koordinat dönüşümleri.Kovaryant, kontravaryant vektörler.2. mertebeden tensörler.Tensör cebiri. Simetrik ve anti simetrik tensörler. Dış çarpım ve daraltma. Iç çarpım.Riemann metriği. Christoffel sembolleri ve özellikleri. Tensörlerin kovaryant türevi.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Ders haftada 2 saat teorik olarak bölümdeki dersliklerde işlenecektir. Ayrıca zorunlu olmayan çalışma problemleri verilecektir.
Staj Durumu
Yok
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Tensor calculus, U.C. De A.A. Shaikh, Alpha sciences 2010 second edition An introduction to Riemannian geometry and the tensor calculus, C. E. Weatherburn, Cambridge,1957
Dersin Web Sayfası
Yok
Öğrenme Çıktıları
- Tensörü tanır,
- Tensörlerle işlem yapabilir.
- Tensör analizinin temel kavramlarını öğrenir.
- Geometri derslerini daha iyi kavrar.
- n-boyutlu uzayı kavrar.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | n-boyutlu uzay ve koordinat dönüşümleri, |
| 2 | Kovaryant ve kontravaryant vektörler, |
| 3 | 2. mertebe tensörler, Kovaryant ve kontravaryant vektörler, |
| 4 | (p,q) tipi karışık mertebeden tensörler, |
| 5 | Tensör cebiri, |
| 6 | Simetrik tensörler, |
| 7 | Anti-simetrik tensörler, |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | Dış çarpım, |
| 10 | Daraltma, |
| 11 | İç çarpım, |
| 12 | Riemannian metriği, |
| 13 | Christoffel sembolleri, |
| 14 | Christoffel sembollerinin özellikleri, |
| 15 | Tensörlerin kovaryant türevi, |
| 16 | Ders Çalışma Haftası |
| 17 | Yarı Yıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 40 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 60 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 15 | 1 | 15 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 15 | 15 |
| Final ve Hazırlığı | 1 | 15 | 15 |
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
| ÖÇ1 | |||||||||||||||||
| ÖÇ2 | |||||||||||||||||
| ÖÇ3 | |||||||||||||||||
| ÖÇ4 | |||||||||||||||||
| ÖÇ5 |