Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Ters teori, gözlemlenen bir veri kümesini tanımlayan bir modelin parametrelerini belirlemek için kullanılan matematiksel teknikleri ifade eder. Bu ders ters teorinin ilkelerini jeofizik ve diğer bilim uygulamalarıyla tanıtacaktır. Hem deterministik hem de istatistiksel bakış açıları ele alınacaktır. İncelenen konular, en küçük kareler, genelleştirilmiş tersler, düzenlenme, çözünürlük vb. Konuları içerecektir. Doğrusal olmayan ters problemleri çözme teknikleri ele alınacaktır.

-

Bu ders ters teorinin ilkelerini jeofizik ve diğer bilim uygulamalarıyla tanıtacaktır. Hem deterministik hem de istatistiksel bakış açıları ele alınacaktır. Çalışılan konular en küçük kareler, genelleştirilmiş tersler, düzenlenme, çözünürlük vb. Konuları içerecektir. Doğrusal olmayan ters problemleri çözme teknikleri ele alınacaktır.

Bilgisayar destekli sunum

yok

Türkçe

1. Engl, Heinz Werner, Martin Hanke, and Andreas Neubauer. Regularization of inverse problems. Vol. 375. Springer Science & Business Media, 1996. 2. Mueller, Jennifer L., and Samuli Siltanen. Linear and nonlinear inverse problems with practical applications. Vol. 10. SIAM, 2012. 3. Martin Burger, Inverse Problems. Lecture notes winter 2007/2008. http://wwwmath.uni-muenster.de/num/Vorlesungen/IP_WS07/skript.pdf 4. Christian Clason, Inverse Probleme (in German), Lecture notes winter 2014/2015 https://www.uni-due.de/~adf040p/teaching/inverse_14/InverseSkript.pdf

-

• Linear Doğrusal regresyon, parametre tahmini ve ters teori arasındaki bağlantıyı açıklar
• Sürekli modeller ve temsilciler arasındaki bağlantıyı açıklar
• Tikhonov düzenli hale getirme ilkelerini tanımlama ve Tikhonov çözümünün çözümü, önyargısı ve belirsizliği arasındaki ödünleşimi eleştirel bir şekilde yorumlama.
• Linear Doğrusal olmayan denklemlerin çözümü için temel yöntemleri hesaba katma ve uygulama
• Ters çözümlere Bayesci yaklaşımları açıklama ve basit bir jeofizik ters problemi çözmek için apriori bilgilerini kullanma