Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Bölüm öğrencilerine Genel Topolojinin temel kavramlarını vermek. Bu ders notları "Genel Topoloji" dersini ilk kez alan, bu konuyla ilk tanışacak olan öğrenciler için tasarlanmıştır. Bir başlangıç dersi için gerekli olan konuları içermektedir. Buradaki bilgiler Topoloji II için yapı taşlarını oluşturacaktır.

-

Kümelerle ilgili Temel Kavramlar. Kümeler Üzerinde İşlemler, İndislenmiş Kümeler. Bağıntılar Denklik Bağıntıları, Fonksiyonlar. Fonksiyon Tanımı, Ters Fonksiyonlar, Ters Görüntüler, Fonksiyonların Bileşkesi. Sonlu , Sonsuz Kümeler, Sayılabilirlik. Topolojik uzaylar, Topoloji Tanımı. Kapalı Kümeler. Fonksiyonlar aracılığıyla Tanımlanan Topolojiler. Bir Kümenin İçi, Dışı ve Sınırı, Yığılma Noktaları, Alt Uzay Topolojisi. Taban ve Alt Taban. Sürekli Fonksiyonlar. Açık Fonksiyonlar ve Homeomorfizma. Topolojik ve Kalıtsal Özellikler. Özdeşleştirme Topolojisi. Ayırma Aksiyomları.

Tanımlama; örnekler verme, problem çözme. Sınıftaki öğrencileri gruplara ayırarak her grubun derste ispatlanmamış teoremler bularak, bu teoremleri tahtada ispatlamaları onları motive etmektedir. Hem de ilerideki araştırmaları için bir deneyim kazanmalarını sağlamaktadır.

Yok

Türkçe

An Introduction to General Topology, Paul Long Lectures on General Topology (Unpublished Lecture Notes) Theory and Problems of General Topology, Seymour Lipschutz

-

• Küme tanımı ve bağlı kavramları öğrenerek kümelerle işlem yapma becerisi kazanır.
• Topolojik uzaylarda bir kümenin içi, kapanışı, sınırı ve dışını bulmayı öğrenir.
• Metrik uzaylarda verilen süreklilik kavramını açık kümeler yardımıyla tanımlayabilir.
• Ayırma aksiyomlarını somut örnekler üzerinde görebilir.
• Ayırma aksiyomlarını somut örnekler üzerinde görebilir.