Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Topolojik vektör uzayları hakkındaki temel bilgileri öğretmek

-

Topolojik vektör uzayları (temel tanımlar), yerel konveks uzaylar, normlar ve seminormlar, topolojik vektor uzaylara örnekler, lineer sürekli tasvirler, sınırlı kümeler, altuzay ve bölüm uzayı, kartezyen çarpım ve direk toplam, ağların yakınsaklığı, tam uzaylar, sonlu boyutlu uzaylar ve metrik uzaylar, açık tasvir teoremi, kapalı grafik teoremi ve Banach-Steinhaus teoremi, Hanh-Banach teoremi, konveks kümelerin ayrılması, zayıf topolojiler, kutupsal kümeler, Alaoğlu Teoremi, A-Yakınsaklık topolojisi, Mackey-Arens teoremi, Mackey uzayı, Barelled , Infrabarelled ve Bornolojik uzaylar, Refleksif ve Semi-refleksif uzaylar, Projektiv ve İndüktif topolojiler

Yüzyüze Ödev

-

Türkçe

H.H. Schaefer, Topological Vector Spaces, Springer-1971. G. Köthe, Topological Vector Spaces, I, II, Springer- Verlag, 1969, H. Jarchow, Locally Convex Spaces, B.G. Teubner, 1981.

-

• Topolojik vektör uzayları ve yerel konveks topolojik vektöruzaylarından başlıca kavramları bilecek ve onların temel özelliklerini açıklayabilecektir,
• Lineer operatör teorisindeki temel fikirleri topolojik vektör uzayları bağlamında bilecektir,
• Yerel konveks uzaylarda konveks kümelerin özelliklerini kavrayabilecektir
• Açık Tasvir Teoremi, Kapalı Grafik Teoremini ve uygulamalarını öğrenir
• A-Yakınsaklık Topolojisi, Mackey-Arens Teoremi, Mackey uzayı ,Barelled , Infrabarelled ve Bornolojik uzaylar , Refleksiv ve Semi-refleksiv uzaylar kavramlarını öğrenir