Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi

Programlar Hakkında Bilgi

Tezli Yüksek Lisans - Fen Bilimleri Enstitüsü - Matematik

Müfredat Adı Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Dönem AKTS Teorik Uygulama
Teorik Matematik - Yüksek Lisans - 2014 MAT7071 Varyasyonlar Hesabı Zorunlu 1 8,00 3 0

Dersin İçeriği

Dersin Amacı

Uygulamalı matematiğin varyasyonel problemlerini analizini yapmak

Öğrenim Türü

-

Dersin İçeriği

Türetilebilir fonksiyonlarda minimum ve maksimum, Varyasyonlar ve özellikleri, Euler denklemi, Genelleştirmeler, Varyasyon problemlerinin parametrik gösterimleri, Hareketli sınırlı varyasyon problemleri, Ekstremum değer için yeterli koşullar, Koşullu ekstremum problemleri, Direkt yöntemler, Ritz yöntemi, Çok bağımsız değişkenli hale genişletme

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Ders anlatımı ve ödev

Staj Durumu

-

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

L. E. Elsgolc; Calculus of Variations F. B. Hildebrand; Methods of Applied Mathematics

Dersin Web Sayfası

yok

Öğrenme Çıktıları

  • Varyasyon ve özelliklerini bilir
  • Euler denklemini çıkarabilir
  • Hareketli sınır içeren problemleri inceleyebilir
  • Direkt ve Ritz yöntemlerini bilir
  • Birden çok bağımsız değişkenli problemleri inceleyebilir

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

Hafta Teorik
1 Türetilebilir fonksiyonlarda minimum ve maksimum
2 Varyasyonlar ve özellikleri
3 Euler denklemi
4 Genelleştirmeler
5 Varyasyon problemlerinin parametrik gösterimleri
6 Hareketli sınırlı varyasyon problemleri
7 Hareketli sınırlı varyasyon problemleri (devamı)
8 Ara Sınav Haftası
9 Ekstremum değer için yeterli koşullar
10 Koşullu ekstremum problemleri
11 Koşullu ekstremum problemleri (devamı)
12 Direkt yöntemler
13 Ritz yöntemi
14 Çok bağımsız değişkenli hale genişletme
15 Çok bağımsız değişkenli hale genişletme (devamı)
16 Ders Çalışma Haftası
17 Yarı Yıl Sonu Sınavı

Değerlendirme

Değerlendirme Değer
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 50
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 50
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri Değer
Final Sınavı 100

Öğrenci İş Yükü Hesabı

Etkinlikler Sayısı Süresi (saat) Toplam İş Yükü (saat)
Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma 14 6 84
Proje ve Hazırlığı 0 0 0
Ödev ve Hazırlığı 14 6 84
Laboratuvar ve Hazırlığı 0 0 0
Atölye ve Hazırlığı 0 0 0
Sunum ve Hazırlığı 0 0 0
Seminer ve Hazırlığı 0 0 0
Demo ve Hazırlığı 0 0 0
Araştırma ve Hazırlığı 0 0 0
Rapor ve Hazırlığı 0 0 0
Arasınav ve Hazırlığı 1 16 16
Kısa Sınav ve Hazırlığı 0 0 0
Final ve Hazırlığı 1 16 16
Teorik Ders Saati 0 0 0
Uygulama Ders Saati 0 0 0

Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi

ÖÇ1
ÖÇ2
ÖÇ3
ÖÇ4
ÖÇ5