| Müfredat Adı | Ders Kodu | Ders Adı | Ders Türü | Dönem | AKTS | Teorik | Uygulama |
| Doktora - 2015 | MAT8070 | Yarı-Riemann Geometrisinden Seçme Konular | Seçmeli | 2 | 8,00 | 3 | 0 |
Marmara Üniversitesi
Marmara Üniversitesi Eğitim-Öğretim Bilgi Sistemi
Programlar Hakkında Bilgi
Doktora - Fen Bilimleri Enstitüsü - Matematik
Dersin İçeriği
Dersin Amacı
Lorentz uzayında bazı kavramları öğrenciye tanıtıp uzay-zaman ilişkisini öğretmektir.
Öğrenim Türü
-
Dersin İçeriği
Uzay-zaman manifoldlar, madde alanları, Lagrangian formülü, alan denklemleri, eğriliğin fiziksel önemi, zaman benzeri eğriler, null eğriler, enerji şartları, eştenik noktalar, Yay uzunluğunun değişimi, Minkowski uzay-zaman, De Sitter ve anti De Sitter uzay zamanlar, Robertson Walker uzaylar.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Ders haftada 3 saat teorik olarak derslikte işlenecektir. Ayrıca ödev sorular verilecek ve konu anlatımı yaptırılacaktır.
Staj Durumu
-
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1) The large scale structure of space-time, S.W. Hawking & G. F.R. Ellis, Cambridge monographs on mathematical physics, Cambridge University Press, 1973 2) Semi-Riemannian Geometry with Applications to relativity, Barrett O’Neill, Academic Press, INC,1983. 3) Advanced general relativity, John Stewart, Cambridge monographs on mathematical physics, Cambridge University Press, 1991
Dersin Web Sayfası
-
Öğrenme Çıktıları
- Lorentz uzayını kavrar.
- Uzay-zaman ilişkisi hakkında bilgi sahibi olur.
- Eğriliğin fiziksel önemini kavrar.
- Minkowski uzay zaman hakkında bilgi sahibi olur.
- De Sitter and anti-de Sitter uzay-zaman hakkında bilgi sahibi olur.
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| Hafta | Teorik |
|---|---|
| 1 | Uzay-zaman manifoldlar |
| 2 | Madde alanları |
| 3 | Lagrangian formülü |
| 4 | Alan denklemleri, |
| 5 | Eğriliğin fiziksel önemi |
| 6 | Zaman benzeri eğriler |
| 7 | Null eğriler |
| 8 | Ara Sınav Haftası |
| 9 | Enerji şartları |
| 10 | Eştenik noktalar |
| 11 | Yay uzunluğunun değişimi |
| 12 | Minkowski uzay-zaman |
| 13 | De Sitter ve anti De Sitter uzay zaman |
| 14 | De Sitter ve anti De Sitter uzay zaman |
| 15 | Robertson Walker uzay-zaman |
| 16 | Ders Çalışma Haftası |
| 17 | Yarı Yıl Sonu Sınavı |
Değerlendirme
| Değerlendirme | Değer |
|---|---|
| Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | 50 |
| Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri | Değer |
| Final Sınavı | 100 |
Öğrenci İş Yükü Hesabı
| Etkinlikler | Sayısı | Süresi (saat) | Toplam İş Yükü (saat) |
|---|---|---|---|
| Ders Öncesi/Sonrası Bireysel Çalışma | 16 | 10 | 160 |
| Proje ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Ödev ve Hazırlığı | 3 | 5 | 15 |
| Laboratuvar ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Atölye ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Sunum ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Seminer ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Demo ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Araştırma ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Rapor ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Arasınav ve Hazırlığı | 1 | 12 | 12 |
| Kısa Sınav ve Hazırlığı | 0 | 0 | 0 |
| Final ve Hazırlığı | 1 | 15 | 15 |
| Teorik Ders Saati | 0 | 0 | 0 |
| Uygulama Ders Saati | 0 | 0 | 0 |